关键字： 大型筒体；差温热处理；有限元模拟；界面换热系数 摘　要： 本文通过在加热过程引入修正换热系数，采用逆运算法，模拟筒体加热过程，通过计算机模拟确定试验过程的各项参数，研究筒体加热过程中温度以及综合换热系数的变化，对工程技术人员设计相关的热处理工艺具有实践指导意义。

大型铸锻件由于形大体重，生产品种多数量少，工序多周期长，而且产品质量要求高，生产技术管理复杂，所以后续热处理非常重要。由于大型锻件的热处理一般在井式炉中进行，所以井式炉的加热性能是热处理过程的关键，但是其工艺特点决定了试验成本较高。而计算机模拟具有快速、低成本特点，因此利用计算机模拟大型铸锻件的热处理过程具有极大优势。本文通过在加热过程引入修正换热系数，采用逆运算法，模拟筒体加热过程，通过计算机模拟确定试验过程的各项参数，研究筒体加热过程中温度以及综合换热系数的变化，对工程技术人员设计相关的热处理工艺具有实践指导意义。

1 筒体加热试验

试验对外形尺寸为φ1940mm×φ1240mm×3200mm的2.25Cr1Mo钢筒形工件图1进行加热，工件放置在托盘上，上面加盖12mm厚的钢板封口，并在钢板表面覆盖两层保温棉，目的是尽量避免上部的辐射对工件内表面的影响。在距离工件下端1420mm处的内外壁各加装接触热电偶1支，外壁热电偶标为1号，内壁为2号。所用的加热炉由6个筒节构成，在每个硅酸铝纤维筒体设置一个电偶测温孔以测量炉气的温度，热电偶放入深度200mm。其中测量炉气温度的8号热电偶与测量工件表面温度的1号、2号热电偶放置在同一高度，炉气升温曲线如图2所示。预热阶段加热保温过程全部在差温炉中进行，将炉气温度由室温经135min升高到300℃，保温120min后，以50℃/h的速度升高到550℃，再保温240min，此后，按1000kw的全功率向1050℃升温，同时必须注意工件表面的1号热电偶在加热过程中不超过960℃，否则停止全功率升温，以防止工件过烧。出炉时先打开炉盖让横销降温到800℃左右，吊出空冷。

工件加热20h后出炉，筒体热处理过程中表面及炉气温度曲线如图3所示。由图3可以看出热处理过程中内外表面及炉气温度的变化。炉气在预热过程初期，由于炉体内温度低，加热功率较大，空间加热有一定的滞后性，炉气温度有一定的波动，在进入保温过程之后，炉气的温度与设定值之间没有差别，而高速升温阶段炉气温度则取决于炉体的加热性能，炉气温度升温较快。筒体的外表面比内表面温度上升快，在预热段，温度上升较慢，内外表面温度差异不大，约80℃。进入高速升温初期，外表面温度上升较快，内外表面温度差异变大，加热1100分，内外表面温差为220℃，表明差温炉具有差温效果。

2 筒体加热过程模拟分析

建立筒体的实体模型，根据计算区域的边界特性设定适当的坐标系，用离散的网格代替筒体的连续空间，网格中的节点则是所求解温度场和淬硬层的几何位置。输入2.25Cr1Mo钢等材料的热物性参数，采用用户子程序的方式处理加热过程的换热系数变化。

由于工件是轴对称形状，为了提高运算效率，取其截面作为研究对象，将三维实体简化为二维模型；因为工件水平放置，在截面上也存在轴对称性，故只需研究截面的单位长度即可。为了提高表面温度场的可研究性，并考虑计算的准确性和迅速性，筒体外表面采用较小单元，越接近内表面单元尺寸越大。通过对不同大小单元的实际计算发现，当相邻单元尺寸差在10倍以上时，明显影响到传热过程的计算精度，因此在实际建模时，将相邻单元尺寸变化控制在5倍以内，实现了单元网格的优化。具体模型如图4所示。

炉内加热、冷却过程较为缓慢，表面换热不受材料导热能力的限制，仅取决于环境和工件条件，可以按对流换热与辐射换热直接计算表面的换热系数，计算步骤如下^[7]。

式中，H_k为对流换热系数，λ₀为介质的导热率；h为工件尺寸(m)，以轴件为例，垂直时取轴长，水平时取直径；Nu为Nusselt数。

式中，Gr为Grashof数，Pr为Prandtl数，C、n为常数,与炉体结构有关。所以辐射换热系数H_r为：

式中，t_c、t_w分别是炉气温度和锻件的表面温度，ε为辐射率，由下式推算

式中，ε。为炉膛耐火材料辐射率，一般取0.82；ε_w为工件表面辐射率，随温度而变化，一般取0.8。式中，A₀、A_w相应为工件、炉膛表面面积。辐射换热系数与对流换热系数之和即为总换热系数H：

按照这种方法计算的换热系数在钢锭或锻件加热模拟计算中已经得到广泛的应用，其公式的适用性在工程中得到认可。但由于具体的炉体条件，加热条件不同，在应用这个公式进行计算时还需采用一定的修正，即引入换热修正系数H_a，利用有限元方法逆算求得H_a，获得总的换热系数Hˊ：