摘要：通过圆筒形及盒形件拉深前后网格变化分析，并确定变形区和非变形区，由此得到不规则盒形件毛坯展开形状由不变形区和参与变形拉深线组成，并用此方法计算出汽车制动阀安装板的毛坯形状和尺寸，在试模时一次即获得成功，具有一定的实用价值。
关键词：网格；分析；非变形区；拉深线

一、引言

图1为汽车制动阀安装板零件图，该零件材料为08Al，料厚为3.5mm，是非规则形状的盒形件，其外形尺寸为127.5mm×121.5mm×30mm，且高度有变化。由于在宽度尺寸15.5mm处一边有开口，故此零件不完全为一个拉深件，也可以视作为成形件，零件的冲压工艺过程一般为落料和冲孔，然后以孔定位进行拉深成形，但是该零件为非规则形状的盒形件，其毛坯形状难以用现有冲压手册或教材上的一些计算方法来确定，如参考规则形状盒形状件计算公式计算该零件的毛坯形状和尺寸与其真实形状和尺寸相距甚远。故此类模具的落料模凸、凹模刃口尺寸的确定必须待成形模试模多次，并使压制出的零件形状和尺寸稳定合格后，才能确定其毛坯真实形状和尺寸，此类零件毛坯确定完全依赖于成形模试模，虽然零件的冲压工艺过程为落料冲孔-成形，实际上的制模过程为成形模-落料冲孔模。

图1 汽车制动阀安装板

二、圆筒形及盒形件拉深前后的网格变化分析

图2所示为直径D0的毛坯经拉深后成为直径d的圆筒形件的网格变化。

图2毛坯变形前后的网格变化
(a)拉深时毛坯材料的转移 (b)拉深件的网格变化

从图2中可以看出，毛坯上扇形单元体abcd经变形后变成了矩形a′b′c′d′，说明单元体在变形过程中同时受到了径向拉应力σL和周向压应力σr，但是径向辐射线oa或ob在变形后变成了筒形件上的竖直线aa′和圆弧线及底部半径R＝oa″之和，见图3所示。将竖直线aa′线圆弧线a′a″之和称之为拉深线，用符号L表示，由于拉深线L在xoy平面的投影仍为直线，且在半径oa″的延长线上，说明毛坯径向辐射线oa在变形中未发生偏斜和扭曲。同时由网格变化还可以看出变形后，底部半径R＝oa″为圆的范围内的网格基本上无变化，为不变形区。所以等高的筒形件可认为由无数条拉深线L和不变形区组成，或由拉深线L绕不变形区R＝oa″圆周一周而成。

图3圆筒形件拉深线
(a)圆筒形件拉深后拉深线(b)圆筒形件拉深线投影和毛坯

由图3还可以看出，任意点a处拉深线L在xoy平面上投影为直线，即为拉深件在该平面上该点处投影切线tt的法线nn，由此，取aa″＝L＝aa′+a′a″(其中a′a″＝2πρ/4，ρ为中性层半径)，则a点即为圆筒形件拉深后的毛坯外形上的一点a1。因为是等高圆筒形件，各点处拉深线均相同，故取半径R＝aa′++oa″画圆，此圆至少真实地反映了毛坯的形状。从另一个角度来看虽然单元体abcd在变形中受到径向拉应力和周向压应力，有径向辐射线oa≠oa′+aa″+oa″＝L+oa″，其之差Δ＝(L+oa″)-oa。假定变形为均匀变形，对图2的筒形件零件来讲，每一条径向辐射线变形后都有相同的差Δ，因此图3中的a1点的确为毛坯外形的点。但是拉深后会出现凸耳等，实际尺寸还必须考虑凸耳高度来取舍修正余量。即使Δ＝(L+oa″)-oa存在，对以半径R＝L+oa″画出的圆形毛坯形状影响并不大。

图4为规则盒形件，其网格变化为底部不参与变形，图中以双点划线表示，竖直线仅在直边和圆角连接处有很少几条偏斜，但并不影响整个零件的拉深线求解和毛坯形状的确定。

图4盒形件拉深线
(a)盒形件拉深后拉深线 (b)盒形件拉深线投影和毛坯

参照圆筒形件拉深变化分析，此盒形件可视作由无数条拉深线L′＝cc′+oc″和底部不变形区组成，或由拉深线L′绕底部不变形区一周而成，拉深线经过盒形件圆角r处情况和圆筒形件类似，拉深线L′在xoy平面上的投影直线在c点的切线tt的法线nn上，o为盒形件转角处圆弧圆心，法线nn必经过圆心o，同样拉深线c1点的投影直线在与c1的切线tt的法线nn上。取op1＝L′，o1p2＝L′，此处因盒形件无高度变化，故有L′＝op1＝o1p2，且p1点、p2点为盒形件毛坯外形上的点，同理可求得多个此类点，经连接而成盒形件毛坯外形和尺寸图。综合筒形件和盒形件拉深变化分析可知，拉深件任意点处的拉深线在水平面上的投影即为该平面上该点处切线的法线，此法线与不变形区外轮廓必有一交点，从此交点沿法线向外截取线段长等于拉深线实际长度，则线段的另一端点为毛坯外形上一点，将多个此类点经连接而成即可确定毛坯近似形状。

三、计算实例

根据以上论述，便可确定汽车制动阀安装板零件的毛坯形状，该零件底部沿周圆角半径R＝6mm，拉深线中的弧长为2πρ/4＝5.5mm，式中ρ＝r+xt＝2.5+0.28×3.5＝3.48mm。求解方法如下：

(1)以双点划线画出底部不变形区域，即沿周圆角半径R＝6mm范围以内；
(2)任取零件上轮廓边缘上点如Ⅰ、Ⅰ′、Ⅱ、Ⅱ′，并作这些点的切线tⅠtⅠ、tⅠ′tⅠ′、tⅡtⅡ、tⅡ′tⅡ′和法线nⅠnⅠ、nⅠ′nⅠ′、nⅡnⅡ、nⅡ′nⅡ′；
(3)取P1P2＝P4P3＝(30-6)+5.5＝29.5(mm)，P6P5＝P7P8＝(8-6)+5.5＝7.5(mm)(此时零件高度方向有对称面且同时有变化)；
(4)则P2、P5、P8、P3即为零件的毛坯外形上的点，图5所示；
(5)同理可求得其余各点；
(6)最后可得该零件的毛坯形状和尺寸，如图6所示。

图5汽车制动阀安装板毛坯求解

图6汽车制动阀安装毛坯

四、结束语

由相似区原理得知，毛坯的形状一般与工件截面形状相似。如工件的横截面是圆的、椭圆形的，则拉深前的毛坯形状基本上也是圆形和椭圆形。但是由相似原理在确定不等高拉深件或成形件的毛坯形状就显得比较困难。由计算拉深件拉深线长度的方法来确定零件的毛坯，能真实地反映毛坯形状，虽然尺寸上可能存在误差，但也只是整个毛坯放大或缩小尺寸的问题。用此方法得到的汽车制动阀安装板毛坯尺寸和形状，在实际试模时一次即获成功，完全满足了零件的形状和尺寸要求。用此方法计算确定汽车空气滤清器支架托板非规则翻边类零件的毛坯形状和尺寸后，经试模，也一次即获成功，故此，改变了以往非规则盒形件的毛坯形状和尺寸取决于试模的情况。因此具有一定的实用推广价值。

参考文献
1，侯义馨等.冲压工艺及模具设计.北京：兵器工业出版社，1994：150～182
2，刘心治.冷冲压工艺及模具设计.重庆：重庆大学出版社，1995：87～89 (end)

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