这些一阶差分分别表示控制网格上相应的边矢量。式（8）表明，当相交于定义公共边界的每一控制网格边矢量满足一定的关系时，两曲面沿公共边界才能达到C1连续。

通过上述算法可以求得连接给定两张曲面指定边界的拼接曲面，并保证在连接处保持C1连续。

六、应用实例

应用BSC曲面构造法得到的活络模花纹块精铸模具侧壁曲面模型如图6a所示；图6b为在花纹p部位（图2）附近的曲面光滑拼接区域测得的曲率沿轮廓线方向的变化趋势，可以看出曲率变化是平滑的，未出现尖锐倒棱等情况；图6c为加工出的花纹块，其胎冠高、胎肩距误差均不超过0.05mm；图6d为装配完成的活络模，装配累积误差不超过0.15mm，生产出的轮胎各项指标均符合技术要求。

七、结束语

轮胎曲面是由平面轮廓分别向轴向和周向分别卷曲形成的。根据展开长度不变的原理，利用离散点构造为BSC曲面片，并通过曲面的光滑拼接实现子午线轮胎活络模曲面的构造。其实现思想是根据自由曲面的形成过程而研究其曲面性质，并引人加权因子，以便构造的曲面精度和运算量可以调整，从而根据制造精度要求作相应的造型。该曲面构造法已在生产实践中获得成功应用，句以推广至类似的自由曲面构造与加工中。但是，该方法中权因子的确定理论以及曲面阶数的确定对经验性依赖较多，因而需进一步研究。

参考文献
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