摘要：借助有限元分析单工序拉深锥壳时的成形特点，确定了拉深系数及其极限值的概念，推荐了计算数据。
关键词：单工序拉深；锥壳；拉深系数；计算数据

一、前言

单工序拉深薄壁锥壳时，金属变形过程有某些特点，且在评定拉深的可能性时存在一定难度。此外，毛坯直径与锥壳直径之比值作为拉深系数和其极限值无严格确定的概念。并且，单工序成形的极限性数据缺乏充足理由。因此，在调整工艺时，常导致不正确的变为两道工序成形，且表面出现波纹度，壁厚分布不均，制件成本提高。

二、单工序拉深锥壳的特点

为了揭示单工序拉深锥壳的特点，评定其极限变形，利用了薄壳成形的有限元计算系统。

假设锥壳的成形是用球形(图1a)或平环形(图1b)工作表面的凸模进行，则未与凸模接触的锥壳部分母线HM，在整个过程间不是直线，而沿母线HM的曲率变化呈图2所示形状。这部分锥壳的变形特征大都决定着过程的极限可能性和被获得制件的质量。

图1

沿母线OK的变形(见图1)呈不均匀分布，并且在过程进行中这不均匀性将逐渐增大。沿厚度的应变εh愈来愈局限于锥壳与凸模的接触区，并且其最大值点从O点向H点移动。在确定的受载(变形)步距时，局部区内的应变εh→∞，而这时在局部区外εh→0。在这受载步距上的锥壳形状为极限形状。

作为拉深系数K取毛坯直径D坯与凹模直径d凹之比值。其极限值K极＝(D坯／d凹)极将符合局部应变区的εh→∞。

在拉深锥壳的真实条件下，凸模工作表面不同于计算中采用的表面。它有与HK点内的球形段或环形段连接的圆锥段(图2)。用这种凸模成形锥壳的过程不同于在终了阶段计算图中采用的凸模。这时，H点向O点方向移动，并占据HK点位置。HK点是圆弧半径R凸+S／2与直线HKMK的连接点。按两个阶段图计算，显然难度更大。试验这种计算方案表明，获得的锥壳极限深度将大5%～10%。

图2

保证凸缘制动的压边力，应足以克服在锥壳接触区外形成波纹，并且不允许在成形终了时凸缘在压边圈下完全拉深。凸缘在压边圈下最佳制动的这些要求必须遵守，就是为了获得高质量的制件边缘。但是，目前在参考文献中尚无拉深锥壳时选择压边力的推荐。为了完成上述要求，在计算中这样变化压边力，即在整个接触区外的圆周应力取正号。这样，不考虑锥壳的稳定性随其相对厚度的增大而增加。然而，在被采用的相对厚度范围内，计算结果与实验结果的离散不大。

计算表明，在拉深锥壳时凸缘在压边圈下必须有较大的制动力。这样，锥壳的表面积应较显著的增大。这在确定毛坯尺寸时应于考虑。

三、计算数据推荐

为将计算结果与实验数据作对比，在计算时采用的某些原始参数与实验时的相同。

毛坯材料为08F钢，板厚0.73mm。硬化曲线是按试样在单轴拉伸时的试验结果，用下式近似计算的(试样是从实验用板料上切下的)：

σ＝534(0.0102+ε^0.237)

按与轧制轴线成0°、45°和90°切下的试样，其各向异性系数的平均值为：

R＝(R0+2R45+R90)／4＝1.25

摩擦系数值μ：在锥壳与凸模接触区μ＝0.21，在压边圈下μ＝0.16。

表1和表2分别为用球形凸模和平环形凸模拉深时d凹／d凸、R凹／S0和R凸／S0(S0—毛坯厚度)对极限拉深程度K极的关系数据。

表1球形凸模拉深时，K极与R凹／S0和d凹／d凸的关系

表2环形凸模拉深时，K极与R凸／S0和d凹／d凸的关系

图3为锥壳表面积的增量ΔF(对原始毛坯面积的%)与d凹／d凸、R凹／S0和R凸／S0的关系曲线图(K＝K极)，1，2，3，4，5——R凹／S0＝R凸／S0＝4.11，6.85，9.59，12.33，15.07，图3a和图3b分别为用球形凸模和锥形凸模拉深时。

图3

图4为极限相对深度h/d凹与d凹／d凸、R凹／S0和R凸／S0的关系曲线图(K＝K极)，图4a和图4b分别为用球形凸模和平环形凸模拉深时，1，2，3，4，5同图3。

图4

四、结论

(1)借助有限元分析单工序拉深时的锥壳成形，确定了过程的工艺性和保证制件所需质量指标的要求。

(2)拉深系数必须取毛坯直径与凹模直径之比值。其极限值与锥壳的几何参数关系甚大。

参考文献
［1］ A.Д．МАТВЕЕВ等.Особенности формообразования при вытяжке Коницеских оболочек.К.Ш.П．，1997(10)：16～18
［2］杜东福，荀文熙编.冷冲压模具设计.长沙：湖南科学技术出版社，1985锻压技术1999年第2期 (end)

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