摘要：采用有限元分析通用软件MSC.Marc对变幅宽U型材冷弯成形进行仿真模拟。利用仿真方法，探讨了变幅宽U型冷弯成形采用轧辊轴向移动代替变截面法向成形的可行性以及产生的误差。对不同角度变幅宽U型材分别进行立辊成形和平辊成形模拟分析，揭示了平辊成形和立辊成形对变幅宽型材在接近90°变形时产生的不同误差影响。得出结论为在小角度情况下，在初期成形中用单轴轴向移动代替双轴控制的法向移动是可行的，在接近90°成形的道次中用侧立辊代替平辊成形会取得好的效果。本文的结论为实际生产中变截面的成形设备研制给出了指导方法，并对降低设备造价具有显著意义。 
关键词：变幅宽冷弯成形；轴向成形；法向成形；有限元分析 

1 前言 

柔性冷弯成形技术（flexible roll forming）是一种横截面可以按照一定规律变化的冷弯成形新技术。随着计算机技术的发展，以及变截面型材的优势，此项技术成为国际上的研究热点，也有可能成为下一代的Roll Forming 技术的方向。目前最有代表性的是日本拓殖大学小奈弘教授[1]的研究和和德国data M和Darmstadt大学[2]的研究（图1和图2）。他们的共同特点是采用双轴联动控制的成型机。

图 1 小奈教授的Roll Forming变截面成形设备

图2 德国data M和Darmstadt大学的Roll Forming变截面成形设备

在实际工业应用中。有一类变幅宽且成形边缘较矮的产品，例如轿车部件的B柱。目前的成形方法是先按照最宽的幅板成形截面的复杂一侧，然后再裁出斜度，离线折弯成形较简单一侧。这样的方法材料利用率低，且成品率低。如何利用柔性冷弯成形技术，高效、经济地生产这类产品，是一个实际问题。

图3 轿车部件B柱是个变宽度的Roll Forming 产品

本文将上述问题作了必要的简化和抽象，以U型截面小角度变幅宽为研究对象，探讨了用单轴轴向控制代替双轴法向成形的可能性，以及可能产生的误差。要正确地成形变截面的截形，轧辊要在成形线的法向运动。这就要求变截面的成形设备能够在轧辊的轴向移动的同时还要有一定的转动，即是两轴联动。当纵向变截面的角度较小（例如<5°）时，弯曲角的初成形道次（例如30°、60°）用单一的轴向成形代替两轴联动的法向成形是显然可行的。需要研究的是：纵向变截面的角度a与成形误差的关系、配辊方式与成形误差的关系。

2． 幅板宽度可变的U型截面

2.1 U型截面几何模型描述

U型截面板厚1mm, 边腿高10mm,最大幅板宽度100mm,最终弯角为90°，是相对于中部完全对称的截形。成形角度分别为30°、60°、90°，包括平板总共为4个道次成形。图4 为最宽截面内的辊花工艺图，图5为沿纵向的展开图，L2为成形线，a为纵向变截面的角度。

在冷弯成形中，型材边部弯曲角度为60°~90°时，可采取两种配辊方式：平辊成型和侧立辊成型。在边腿较矮情况下采用平辊成形，轧辊设计简单，不用增加辅助的机架。一般优先考虑用平辊成形。

2.2 U型截面材材料的基本参数

仿真中使用的材料是型材中最常用的Q235，导入有限元分析中，采用的是弹塑性模型（弹性模量202000N/mm2,泊松比为0.28），其余数据如表1。

2.3 变幅宽模型的建立

由COPRA设计出U型材辊弯型材辊花图，存为AutoCAD格式，然后导入MSC.Marc软件中，建立各个道次轧辊模型和U型材模型，设定几何属性参数，材料属性参数，设置边界条件，接触约束。

变幅宽几何模型采用的方法是在笛卡尔坐标系下，采用轧辊两个坐标轴上的分速度来合成轧辊在平面上的速度，通过Marc软件在X轴（横向）和Y轴（竖直方向）上分别导入关于时间t的函数来控制轧辊的位移，在Z轴方向上驱动型材变形。

只在板材与轧辊可能发生接触变形的地方设置轧辊，从而解决了轧辊在型材横向空间的移动，从而仿真分析变截面U型材的成型过程，较好的符合了实际情况。

2.4 等截面U型材仿真

第4道次U型材成型角度为90°，有限元仿真采用两种方式，第一种是平辊成形（如图8），第二种是侧立辊成形（如图9）。

仿真型材为薄板（厚宽比为1：100），采用139号壳单元（双线性薄壳单元）进行仿真分析。139号是一种4节点，具有全位移和旋转自由度的薄壳单元，这种单元可以进行复杂板结构分析和曲壳分析，其公式比较简单，计算费用较小[3]。有限单元划分根据型材成形特点和变形位置确定，在U型材成形中，主要是横向弯曲变形，在弯角处变形量最大，在边腿部分有可能发生缺陷，而在型材中部几乎没有变形。在划分有限单元时，采用中间稀疏，边部稠密，尤其在型材弯曲部位划分单元最细。考虑到四边形单元形状的影响，按照表3数据划分单元，，等截面U型工件单元划分如图12，变幅宽U型工件单元划分如图13。

对0°即等截面的U型材分别采用立辊和平辊进行仿真，结果相同如图10~图12，与设计结果十分相符。折弯角符合设计，由实际生产经验判断也比较相符，即在折弯角小于或者等于90°时采用平辊或侧立辊成形都是可行的。

3． 变幅宽U型材冷弯成形的仿真结果分析

1）平辊和侧立辊的仿真

对变幅宽U型材按弯曲线与板材纵向移动夹角a为0.5°，1°，1.5°，2°，2.5°， 3°的6组数据，分别按照平辊和侧立辊配置仿真，得到如图14~图19的结果。

各图中红线为设计辊花，灰色为仿真结果。可以观察到在采用平辊仿真型材变幅宽横向为0.5°时，在型材的弯曲部位产生了向下偏移的情况。而采用1°，1.5°，2°，2.5°，3°变幅仿真，结果产生的影响与上所示变化趋势相同，而且偏差越来越大。而采用立辊仿真时，结果较好，与原设计截型的偏差不大。同时在3°时采用平辊进行成形，由图可以看出产品已经产生了扭曲变形，仿真无法进行下去了。

2) 采用侧立辊成形的偏移误差分析

为尽可能减少误差，采用侧立辊成形。提取仿真得到的横截面轮廓与设计原辊花图进行对比，进行形状和误差分析。为便于描述，将边腿上端点定义为A点，下端点定位为B点（图20），横坐标为X，纵坐标为Y。采用网格坐标定位（网格点与点之间间隔为0.01mm），进行误差测量。

由几何关系可得最大偏移量MN为：

表4 型材Y向偏移误差

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