1 引言 

板料冲压成形后存在回弹，回弹是冲压生产中的主要缺陷之一。合理地设计模具是减小回弹的有效方法。传统的任意三维型面的成形，在补偿回弹变形时一般仍采用"试错法"(trial-and-errox)。这种方法需要操作者有很高的技能和丰富的经验，并且成功与否伴有一定的偶然性。对复杂的铝车身覆盖件，在模具试制阶段仅为补偿回弹的修模时间就需半年多，所以，传统的"试错法"耗费了大量的财力和时间。 

随着计算机硬件和软件技术的提高，使有限元数值模拟技术成功地应用到薄板成形领域，能够比较准确地预测冲压件成形中的各种缺陷。如果板料成形回弹预测准确，并巨采用数值迭代方法完成补偿过程的时间少于现在实际生产中采用的"试错法"，那么采用数值模拟方法将大人节约模具开发资金和缩短新产品研发周期。 

本文提出基于数值模拟迭代过程的"循环位移补偿"设计模具方法，并将其应用于一小型铝合金三维板料成形的模具补偿过程;通过多次循环计算得出合理的模具形状，最终获得形状精度高的工件。 

2 基于数值模拟补偿回弹的循环位移补偿法 

"循环位移补偿"的模具设计力法就是利用有限元数值模拟计算回弹量来修正模具型面，其步骤是:从初定的模具型面的结点位移反向减去模拟计算的相应结点回弹量，得到用于补偿回弹的模具型面。金属板料首先用试探模具(对于第一次循环，试探模具形状和工件相同)成形，计算成形回弹后的工件形状。此工件与目标工件比较，如果存在的形状误差超出容许值，就从模具形状中减去形状误差，得到新的模具型面。在下一循环中，金属板料将用这一新的试探模具型面成形。如果成形工件的形状与目标工件误差仍超出容许值，将再次从试探模具型面反向减去这一循环的形状误差，得到更新的模具型面，进人下一循环，直到成形的工件形状满足要求。 

具体计算过程为:首先按目标工件形状建立凸凹模型面，应用软件ANSYS/LS-DYNA动态显式模拟簿板成形;把成形前板料的单元结点坐标及成形分析得到的冲压件成形后的结点位移分别存人数据文件、heel. dat和form. dal，把数据文件Loan. dat和数据文件sheet. dal相加可得到目标工件的结点坐标数据文件part. dal;把动态显式模拟得到的、保存有儿何形状和应力的成形工件用静态隐式进行卸载过程模拟，得到的结点回弹位移存入数据文件springback. dat，把part. dat和springback. dal的相应结点位移坐标数据相加，得到成形回弹后的工件形状结点坐标，存人数据文件newpart. dal;比较文件part. dat和newpart. dat，即可得出试冲工件与目标工件的型面误差;如果试冲工件与目标工件的型面误差较大，将从newpart. dat按一定比例减去springback. dat，得到考虑回弹后应成形的工件形状文件newform.dat。 

为建立新的冲压模具形状，在三维CAD软件UG中利用newform.dat中工件坐标点云生成有实际板厚的片体，拾取片体的部分表面通过偏移生成模具型面。把得到的新模具型面数据文件以IGES格式存储转人到分析软件ANSYS/LS-DYNA中，进行新的成形-回弹-误差分析过程。下面就这种基于回弹预测的模具型面设计的过程和效果给出一个算例。 

3 数值模拟补偿回弹的模具型面设计算例 

3.1 有限元模型 

模拟的冲压工件如图1所示，具有以下特点:(1)工件曲率小，成形时塑性变形不充分，回弹较大;(2)工件尺寸小(坯料尺寸100 mm*80mm) ,可缩短数值模拟计算过程迭代时间，便于在配置低的微机上短时间内完成;(3)金属板料成形时，在压边区域不会出现褶皱，可避免分析褶皱问题;(4)YZ截面呈U型，冲压件底部平面与压料面曲率相同，侧壁部分与XY平面有一定夹角。

图1 三维零件图

由于工件形状对称，在工件截面A-B(x=0)处和裁面A-C(z=D)处的二维形状可代表整个三维形状，如图2和图3所示，且有限元模型取整体的1/4，如图4所示。

单元类型为BT壳单元，板料单元尺寸为1.0mm * 1. 0 mm,板厚方向积分点数为5个，圆角处单元数为7个，应用3参数Barlat屈服准则.板料选用东北轻合金的铝板5754 M，其成分及单向拉伸实验得到的材料性能参数见表1及表2。

3. 2循环计算及结果

首先，对该冲压件进行成形--回弹的有限元数值模拟。模具形状和目标工件匹配，完全成形时的冲压件如图5所示。冲压件的回弹预测结果如图6所示，从图中可以看出，回弹变形很不均匀，工件上D处的回弹变形最大，可达0.72 mm;翼边BD和CD回弹较大，回弹量沿BD边由B点的0.1 mm到D点增大至0. 72 mm, CD边回弹变形量。

其次，为了减小工件的形状误差，根据回弹计算结果对模具形状进行了两次修正，分别在三维建模软件UG中将回弹变形按50%和70%比例反向施到工件模型的结点坐标上，得到修正后的工件形状点云，该点云在UG中被用来生成片体。由于在UG中利用结点坐标点云形成片体时，需要使用剪切面把点云外的多余片体部分剪除掉，在CAD模型中会留有多余的剪切线;同时，在补齐凹模圆角和板料支撑面时，面与面之间的边线不一定共享，所以为了便于划分单元网格，有必要把CAD模型中多余的线删除掉，一般采用Hypermesh处理。但由于本算例CAD模型较简单，是在ANSYS/LS-DYNA前处理中对CAD模型进行处理，再补上板料的模型，就得到了完整的CAD模型。

得到修正后的冲压件形状，然后对此工件形状向上偏移1个板料厚度(模具采用刚性壳单元划分，单元厚度和板料厚度相同。)得到凸模形状，并上移1个冲压行程确定凸模位置;对工件形状向下偏移1个板料厚度，得到凹模形状;补齐凹模圆角和板料支撑面，得到模具型面(图10)，最后以ICES文件记录，作为下一次成形回弹循环模拟计算的模具CAD模型。

在建立了CAD模型后，建立有限元模型，进行下一次成形-回弹模拟计算。计算表明，本算例仅需要二次循环、两次补偿修正就使得到的模具型面成形的工件与目标工件的误差非常小。第三次循环计算得到的工件与目标工件及采用的模具型面在A-B, A-C, B-D和C-D截面处的偏差如图11和图12所示。可以看出，所得工件的形状尺寸偏差显著降低，最大偏差处(D点)仅为0.1mm所得工件与目标工件型面吻合的非常好，如图13所示。

4实验验证

通过实验验证循环位移补偿法设计的模具补偿回弹的效果。制作两套模具，分别根据目标工件和反向补偿得到的模具型面的数模生成的数控代码在数控铣床上加工得到，如图14所示，由凸模、凹模组成。在两套模具上各进行了8次实验，实验所得工件如图15所示。

由于实验试件小，若在大吨位液压机上进行实验，位移控制不准确，且在成形工件上施加大的校正力，也不会出现预想的回弹，所以实验是在WE-108型材料实验机上进行。WE-108型材料实验机的工作台和活动横梁无T型安装槽，凸凹模不能利用模架紧固在上面，所以仅设计加工了凸凹模。实验时，板料依靠模具上事先划好的线定位，而凸模的定位依靠在本身和板料上划的线与凹模对正。另外，为了对比采用三坐标划线测量机测得的工件数据和数值模拟数据，测量的轨迹应和数值模拟时板料划分的结点对应。前面零件上C-D截面和B-D截面也是节点的位置，但由于是零件的边界，实际上无法测得准确值，所以在实验前在板料上还划了便于三坐标测量的轨迹线，靠近试件边界划线的位置分别离边界是5个和3个单元格，见图1中的EF和FG线。

图11 第三次循环的工件与目标工件在A-B和C-D截面的尺寸偏差

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