摘 要：管材与不同模具接触作用是决定薄壁管数控弯曲过程成形极限和成形质量的关键因素，而摩擦则是描述管件/模具接触作用的主要参数，很大程度上决定着绕弯塑性稳定成形过程的可重复性、成形精度和成形极限。本文通过实验方法从成形原理角度研究了数控绕弯过程中不同界面摩擦对成形的影响并获得了管件不发生失稳起皱的必要摩擦条件。继而利用动态显式有限元软件ABAQUS/Explicit，在对成形摩擦状态作必要假设基础上，建立了该复杂成形过程的三维弹塑性有限元模型，着重从失稳起皱、壁厚减薄、截面畸变以及模具作用力等角度，定量研究了摩擦对于薄壁管数控绕弯成形过程的影响机理，特别是针对不同接触界面的摩擦，重点研究了摩擦的选取对于失稳起皱问题的影响机理。结果表明：1）摩擦条件通过影响局部接触区域的应力状态影响成形的稳定性，不同接触界面摩擦对于失稳起皱等缺陷的影响复杂且影响机理各不相同。2）获得了稳定成形过程摩擦匹配关系，即应尽量减小管材/防皱块、管材/芯模间摩擦，增大管材/夹块、管材/压块和管件/弯曲模间摩擦。本文的研究有助于加深摩擦在数控弯曲塑性成形中效用的理解。
关键词：薄壁管，数控弯曲，摩擦，机理，ABAQUS/Explicit

1. 引 言

薄壁管数控弯曲成形技术由于其能满足对产品轻量化、强韧化的需求，且具有使得数控弯管的成形极限和成形精度相对较高的优势，在航空、航天等高科技产业得到了越来越广泛的应用[1]。然而，该过程是一个多因素交互作用下的复杂物理过程。在诸多影响因素中，管材/模具摩擦条件严重影响着管材的变形条件和不均匀流动状态，很大程度上决定着绕弯塑性稳定成形过程的可重复性和成形精度，在管材的稳定精确绕弯成形中起着关键作用。合理选取润滑条件，可以在一定程度上减少起皱发生的趋势，并使壁厚变化程度和截面畸变程度保持在许可范围。即摩擦不但决定着管材数控绕弯是否稳定成形，而且决定着管件成形质量的好坏。因此，研究不同部位管材/模具摩擦对该成形过程的影响机理对于提高管材的成形极限和成形精度具有重要意义。

有关学者对一些弯管过程进行了研究，但针对薄壁管数控弯曲成形过程的研究尚比较少，而关于各个不同部位管材/模具摩擦对绕弯成形过程变形机理影响的研究则鲜有报道[2-13]。目前工装和模具调试主要依靠操作者的经验和通过生产现场“error and trial” 的方式进行，周期长、成本高且耗时费力，所得经验结果往往不具备普适性，而其中不同接触界面摩擦的选取是调模成功的关键和难点之一。主要原因在于缺乏摩擦对于塑性成形的影响机理。利用实验方法可以直接观察物理现象，并能验证有限元模拟结果的可靠性。但由于数控绕弯过程的动态接触条件过于复杂，且大口径薄壁管材小弯曲半径的难成形条件使管件的不均匀塑性变形程度加剧，使得仅用理论解析或实验方法难以对成形过程进行深入系统的研究。随着计算机和有限元模拟技术的深入发展，数值模拟技术，与理论及实验研究相结合，已成为解决复杂物理过程的强有力工具。文献[14]利用实验方法研究了不同种类润滑剂对不锈钢管数控弯曲成形过程中过程参数、管件壁厚和表面质量的影响，但仅获得特定条件下某种润滑剂的宏观响应，而关于摩擦对于绕弯成形的影响机理并没有涉及，特别是没有考虑摩擦对失稳起皱等缺陷的全面的影响机理。因此，本文首先实验研究了数控绕弯成形中的摩擦效应，得到了保证绕弯过程稳定完成所满足的摩擦必要条件，然后建立了该成形过程的三维弹塑性有限元模型，研究了管材/防皱块等不同接触界面间摩擦对薄壁管数控弯曲塑性成形过程的影响规律，着重讨论了摩擦对于失稳起皱、壁厚减薄和截面畸变等缺陷的影响机理。

2. 摩擦对数控绕弯影响实验研究

薄壁管如图1 所示，在数控绕弯成形过程中，管材内外壁受到多种模具的严格配合，如弯曲模、夹块、压块（带助推作用）、防皱块、芯模（带多个芯头）和顶推装置等。弯曲时管件被弯管模和夹块带动并缠绕在弯曲模圆槽内转动，过弯曲切点转动到预设弯曲角度，管件与弯曲模的贴合使得管件达到所需要的弯曲半径；压块不但使管材与防皱块接触，同时通过摩擦对管件外侧施加一定的轴力。在弯管成形中，管材/模具的接触界面分别有管材/防皱块、管材/芯模间隙、管材/压块、管材/弯曲模以及管材/夹块等。

图1 数控弯曲成形工作原理

由此可以看出，绕弯成形本质上是依靠管材与各个不同模具之间的接触摩擦作用而完成的，管材/模具摩擦交互边界条件改变着变形材料局部甚至全局变形域的应力应变状态，从而对塑性弯曲过程，特别是失稳起皱、壁厚变化和截面畸变等缺陷的发生产生重要影响。

从成形原理角度来看，夹块对管件的夹持作用依靠夹块与管件的摩擦实现，因此管件/夹块间摩擦必须足够大，不允许管件与夹块间产生相对滑动，该摩擦类型为静摩擦；压块的助推作用同样依靠其与管件表面的摩擦来施加，管件/压块间摩擦情况直接影响着助推的效果，该摩擦一般为动摩擦；管件/防皱块间摩擦、管件/芯模间摩擦以及管件/弯曲模间摩擦同样影响着管件各部分的塑性变形，继而影响到整个变形情况。

在实际弯曲中，为了保证成形的稳定精确成形，应针对不同的摩擦界面采取不同的润滑状态。本文通过实验研究讨论了保证管材稳定成形所需的摩擦必要条件。

图2 微电脑控制液压弯管机

实验设备为自行设计定制的微电脑PLC 控制液压弯管机W27YPC－63NC（图2 所示）。材料为1Cr18Ni9Ti 不锈钢和LF2M 铝合金，外径D 为38mm、壁厚t 为1 mm，弯曲半径R为57mm，弯曲角α 约为90°。弯曲模转速为0.15rad/s，压块助推速度同弯曲模中心线切向线速度一致，未加顶推装置。选用不锈钢专用拉伸油S980B 为润滑剂，并对各接触表面进行不同层次的润滑。模具参数如表1 所示，其中模具尺寸和芯模参数的选取见文献[15]。本文设计了几组实验来获得保证管材稳定成形所必需满足的摩擦条件。

表1 模具参数

1）实验1：夹持端在保持干摩擦、内槽垫硬质砂纸两种条件下，前者在弯曲过程中管件与夹块发生了相对滑动，两种材料管件弯曲前端均发生了失稳起皱现象，但在后一种加载条件下，可以保证管件与夹块不发生相对滑动，实现了稳定成形。

2）实验2：管材/压块之间在干摩擦和加润滑剂两种成形条件下，后者情况下管材的壁厚和畸变较前者严重，有时还会导致管件与夹块发生相对滑动。

3）实验3：增大管件/芯模和管件/防皱块间摩擦会加剧防皱块和芯模的磨损，大大减少使用寿命，并会导致管件表面划痕，同时增大对管件的拖动而使管件/夹块发生滑移，造成严重截面扁化和内侧凹坑的出现。

4）实验4：在一组稳定成形条件下，利用了表面经过抛光的不锈钢管时，管材后端出现较明显的起皱。但在管件/防皱块间保持为干摩擦时，后段管材堆积而发生失稳起皱。

基于实验研究，可以看到管材不同部位与不同功能模块之间的功能不同，所需润滑条件也各不相同；摩擦对于绕弯塑性弯曲成形的稳定成形发挥着重要作用，决定着这一先进成形过程能否实现精确稳定成形。然而，由于该过程本身的复杂性及其摩擦机理研究的不足，实验研究不足以高效和深入地研究摩擦因素对塑性成形的影响机理。

因此，在实验的基础上，本文通过所建立的有限元模型进一步分析了摩擦对该成形过程的作用机理。

3. 有限元模型建立及摩擦条件处理

薄壁管数控弯曲成形技术由于其能满足对产品轻量化、强韧化的需求，且具有使得数控弯管的成形极限和成形精度相对较高的优本文在前期研究的基础上［９－１３］，按照实际的弯曲工艺，利用动态显式有限元软件ABAQUS/Explicit，研究建立了薄壁管数控弯曲成形过程的三维弹塑性有限元模型（图3 所示）。由于在数控弯曲成形过程中，材料和边界条件平面对称，本文建立了平面对称模型。

图3 三维动态显示弹塑性有限元模型

材料参数选用铝合金管材（LF2M），外径D 为38mm、壁厚t 为1 mm，长度L 为600mm。弯曲半径R 为57mm，R/D 为1.5。通过单向拉伸实验获得了铝合金管材的力学性能，如表2。采用幂指数型应力应变关系描述材料的弹塑性加工硬化行为：

采用四节点双曲率壳单元S4R 来描述薄壁管材，该单元具有沙漏控制和缩减积分功能；单元厚度方向选择5 个积分点以反映面外弯曲功能。对于弯曲模、压块（侧推）、防皱块、夹块、芯棒和芯头等刚性模具则采用离散刚体单元R3D4 来描述模具对管材施加力的几何曲面。

表2 管材的力学性能参数

通过选取合理的接触算法及施加方法，使模具的运动方式同实际弯曲过程相同。接触界面分别有管材/压块（T-P）、管材/芯模（T-M）(包括管材/芯头T-B)、管材/防皱块(T-W)、管材/弯曲模(T-B)和弯曲/夹块(T-C)。根据实际过程，将管件／夹块间运动属性设为“小滑动模式”外，其余接触界面则均采用“有限滑动模式”。接触界面间均采用面－面接触方式；除了管材/芯模间接触采用罚函数法作为接触约束算法之外，其余界面均采用动态约束。边界约束和载荷施加通过位移/转动和速度/角速度两种方式实现。其中，弯曲模和夹块采用一致的自由度，只开放绕弯曲模中心的转动自由度；压块只开放X 方向的平动自由度，且平动速度与弯曲模转动线速度保持一致；防皱块的自由度在弯曲过程中全部被约束。芯模在管材弯曲过程中X 方向的位移为零，但在到达弯曲角度时回撤。芯轴和柔性芯头以及芯头之间的相对运动较为复杂，芯头可随管材的弯曲而发生转动。本文利用运动属性为“铰接”的连接单元对芯棒和芯头以及芯头之间的接触状态进行了建模[16]。

图4 库仑摩擦模型

在以上建模基础上，选取合理的摩擦属性来描述加载过程中管材与模具表面传递法向压力和切向剪应力的行为。对于冷成形过程，一般选用经典库仑摩擦模型来描述工件与模具之间的摩擦接触状态（如图4 所示），认为摩擦力与接触面上的正压力成正比，数学表达式为[16]

τ =μp

其中，τ 为摩擦力，μ 为摩擦系数， p 为接触面上的正压应力。摩擦系数μ

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