被分成为相邻冲裁件之间的搭边，以及冲裁件与条料边缘之间的延边，搭边和延边的数值是根据冲裁件的形状、大小、材料、送料方式、板料厚度确定，延边值的大小还与是否采用侧刀有关。在冲压设计资料中可以找到有关的搭边数据和计算公式。 冲裁件的合理布置（即材料的经济利用）与零件的形状密切相连。按零件的不同几何形状，常见的排样方式有单排排样、多排排样（包括双排排样）、调头排样、混合排样（指几种不同的零件混在一起的排样方式）等。 为了简化分析排样问题，只考虑同一种冲裁件在“无限长”条料上的排样，所以材料利用率 η＝n×A／(S×W)×100% 式中  S——进给步距；       W——料宽；       n——一个步距内的冲裁件毛坯数；       A——单个冲裁件的面积。 在选用排样算法时，应充分考虑以下工程约束条件： (1)   具有较高的材料利用率； (2)   考虑材料的各向异性，要求弯曲线与条料纤维方向交角在一定的角度范围内； (3)   对于窄长型冲压件，应使其方位角在一定范围内以保证条料的平整度； (4)   考虑料宽约束(给定最大／最小料宽)以满足用户特定的材料宽度要求； (5)   模具结构设计的合理性； (6)   步距与料宽计算应该准确（在误差范围内）。 因此，优化排样以提高材料利用率作为优化的目标函数，但不能只考虑利用率因素，应同时结合各约束条件，选择确定最佳方案。 在确定材料利用率最高的排样方案时，还要考虑到某些限制因素。如多排排样方案往往比单排排样方案的材料利用率高，但是采纳多排排样方案需要使用更大规格和更昂贵的模具及冲压设备。调头排样方案对具有明显大小头形状的零件很有效果，但是会给冲压工人增添操作方面的麻烦。对于大小头形状特征不是很明显的冲裁件，就要仔细斟酌是否要采用调头排样。 以送料方向为横轴方向，取冲裁件外轮廓曲线在纵轴方向上最高和最低的两个极限位置Y_max和Y_min，若沿边值为a₁，则条料宽度W＝Y_max－Y_min＋2a₁ 。不同排样方案中的送料方向不同，其冲裁件轮廓曲线在纵轴方向上的极限位置值也不相同，因此得到的条料宽度是不一样的。 为了求得冲裁件在送料方向上的送进步距，可以设想利用AutoCAD的等距曲线功能，将冲裁零件的轮廓向外扩放半个搭边距离。逐渐移动向外扩放了半个搭边距离的冲裁零件轮廓图形，使之与原来位置的图形相切，那么两个图形之间的距离就是送进步距。采用这种方法需要逐步移动一个比较复杂的图形，每一次移动图形后都需要判别移动后图形与原图形的关系：相交、相离或相切。当两图形相交时需要加大移动距离，反之则需要减小移动距离，只有在达到相切点时才可以确定出送进步距。另外一种求步距的方法称为平行线分割一步平移法。平行线分割一步平移法的原理为，在冲裁件轮廓扩放半个搭边距离后的曲线中划出一系列平行线，平行线方向与送料方向一致，然后计算每一根平行线的长度，其中最长一根平行线的长度就是送进步距。与移动图形方法相比，一步法大大压缩了计算量，因此在冲裁件排样中得到了实际应用。 设材料利用率为h，单排排样方向为a。随着排样方向a取值的改变，条料宽度和排样步距都发生了变化，材料利用率h也随之而变。用数学式 h＝f (a)可以表示这种关系，其中分析参数a的取值范围为[0，p）。得到最高的材料利用率h_max的过程称为优化。过程优化是一个专门的研究领域，现在已经研究出各种各样的优化方法，如黄金分割法就是其中的一种。黄金分割法的原理是将a的可能取值范围定为搜索区间，每搜索一次就将搜索区间减小为原来区间长度的0.618，因此黄金分割法又被称为0.618法。通过逐步减小搜索区间的方法，直至搜索区间缩小到一个预定的许可范围，从而得到最优值。 多排排样时，用二个参数（a）和（b）来确定排样方案。材料利用率h和这二个参数的关系是 h＝f (a, b) 这种类型的优化问题被称为二维优化。二维优化耗费的计算时间远远超过了一维优化计算。 多排自动排样的计算工作量是非常大的，往往需要耗费大量的计算时间。对于调头排样和混合排样，如果采取自动方式则需要采用相当复杂的算法，耗费更多的计算时间，得到的结果并不一定理想。在实际生产中调头排样和混合排样方式都是针对冲裁零件图形特征非常明显的冲裁件，如具有明显大小头特征的零件适合调头排样，而混合排样则往往是在一个零件的空档中插入另一个零件。可以对这两类排样方式采用人机交互和自动排样相结合的方式，即先用人机交互方式调整好调头排样或混合排样的位置，构成一个表示调头排样或混合排样的复合图形，然后再对此复合图形进行上述的冲裁件单排或多排的自动排样。 对于图4-7所示零件，排样模块计算出搭边值为1.2，延边值为1.5；图4-8是该零件顺排排样的结果，图4-9是调头排样的结果。  

第六节  冲裁模系统中的计算机辅助制造

冲裁模制造中经常用到线切割加工，其中尤以国产数控线切割电火花加工机床的使用为多。冲裁模系统中很好地融入了国产数控线切割机床的CAM处理部分。国产数控线切割机床的加工指令大多采用3B指令系统。3B指令系统可以控制机床走出直线和圆弧加工轨迹，机床顺序执行3B指令就可以加工出由直线和圆弧组成的具有复杂形状的零件。3B指令的格式为 Bx By Bj G Z 指令格式中共有３个Ｂ符号，所以被称之为３B指令。其中Ｂ为分割符号，ｘ定义X坐标值，ｙ定义Y坐标值，ｊ表示计数长度，Ｇ表示计数方向，Ｚ规定了加工轨迹的加工指令。 当数控线切割机床的线电极走直线轨迹时，3B指令系统以直线的起点为坐标原点。ｘ和ｙ是直线的起点与终点之间的线段在Ｘ方向和Ｙ方向的投影长度。计数长度ｊ是直线段在计数方向上的投影长度。ｘ、ｙ和ｊ的计量单位均为微米，其数值均大于或等于零。其中ｊ如不足6位数字，则需要用0补足至6位。计数方向Ｇ的取值由直线的矢量方向决定。直线矢量方向在－45度至45度之间以及135度至225度之间时，计数方向定为Ｘ方向，否则计数方向就定为Ｙ方向。线电极走直线轨迹时，加工指令Ｚ的取值为L1、L2、L3和Ｌ4，它规定出直线的终点在以直线起点为原点的直角坐标系中所处的象限。 例如，有一直线段的起点为(0，5)，终点为(-15，-15)，单位为毫米。则该对应直线段的3Ｂ指令为： B15000 B20000 B020000 GY L3 当数控线切割机床的线电极走圆弧轨迹时，3B指令系统以该圆弧的圆心为坐标系原点。ｘ和ｙ分别表示圆弧起点与坐标系原点间线段在Ｘ方向和Ｙ方向上的投影长度。计数长度ｊ是该圆弧在计数方向上的投影长度的总和。ｘ、ｙ和ｊ的计量单位均为微米，其数值均大于或等于零。计数方向G由圆心点至圆弧终点的矢量方向定义，该矢量方向的角度在－45度至45度之间以及135度至225度之间时，计数方向定为Y方向，否则计数方向就定为X方向。当数控线切割机床的线电极走圆弧轨迹时，加工指令Ｚ的取值分别为NR1、NR2、NR3、NR4、SR1、SR2、SR3和SR4，其中的数字表示圆弧起点在以圆弧圆心点为坐标系原点的直角坐标系中所处的象限，NR表示沿着逆时针方向加工圆弧线段，SR表示沿着顺时针方向加工圆弧线段。 设某一圆弧段的圆弧中心坐标值为（０，０），圆弧起点的坐标值为（０，１），圆弧终点的坐标值为（１，０），圆弧的方向是沿着逆时针方向，单位为毫米。则对应该圆弧段的3B指令为： B0 B1000 B003000 GY NR2 或者 B0 B1000 B003000 GY NR3 在这个例子中，圆弧的起点在直角坐标系的纵轴上，其ｘ值为０，所以坐标系象限取２和３都是被允许的，因此相应的加工指令即可以用NR2，也可以用NR3，其加工结果是相同的。 对于某一条直线线段，如果已知直线线段的两个端点的坐标值，那么根据前面所述，很容易编写出该直线线段的3B格式的线切割加工指令。同样，对于某一条圆弧线段，如果已知圆弧线段的圆心坐标值、圆弧起点坐标值以及圆弧终点坐标值，那么根据前面所介绍的方法，也不难编写出该圆弧线段的3B格式的线切割加工指令。 然而对于一般的冲裁模具的刃口曲线，许多直线线段或者圆弧线段的有关坐标数据都没有直接给出，求这些端点坐标值和相关数据的过程非常繁琐，而且常常容易产生计算错误而导致加工零件的报废。从理论上看，要找出两条直线的交点，需要求解一个二元一次方程组；要找出直线和圆弧的交点或者切点，需要求解由一元二次方程和二元二次方程构成的二元二次方程组；要找出圆弧和圆弧的交点或者切点，需要求解由二个二元二次方程构成的二元二次方程组。对于实际的冲裁模具刃口曲线，往往需要求解几十、几百甚至成千上万个二元二次方程组才能够得到编写数控加工指令所需要的坐标数据。从中我们可以看到，编写实际加工零件数控指令所涉及的计算量是非常庞大的，而且往往超出了人力所能胜任的程度。 另外，数控线切割机床线电极的加工轨迹和实际加工的轮廓曲线并非是同一根曲线，这两根曲线组成一对等距曲线，两根曲线之间的偏移距离为数控线切割机床线电极半径与放电火花间隙之和。由于以上因素，就更加增添了编制数控加工指令的难度。 CAM模块的任务就是要自动完成上述工作，从已经建立好的冲裁模具刃口图形输出数控线切割机床能够接受的3B格式的加工指令。线切割3B加工指令可以通过打印机打印输出，也可以通过纸带穿孔机输出穿孔纸带。CAM模块可以为数控线切割加工提供编写加工指令的服务，所以它不仅仅可以用于冷冲压模具制造，也可以用于其他用数控线切割加工方法制造的机械零件，如注射模具零件、挤塑模具零件、粉末冶金模具零件、压铸模具零件、机床夹具零件、等等。 在模具零件的加工和检验过程中，有些时候还会用到其他一些数控加工机床和检验设备，如进口慢走丝高精度线切割机床、数控铣床、数控车床、数控钻床、数控镗床、连续轨迹坐标磨床、三坐标测量机、等等。这些数控机床基本上都采用符合ISO国际标准的数控加工G指令系统。与3B指令的情况相类似，如果已知直线线段的两个端点的坐标数据，或者已知圆弧线段的圆心及两个端点的坐标数据，很容易根据G指令系统的指令编写规则编制出加工指令。但是，如同3B加工指令编写，在求解端点和圆心坐标数据的过程中，往往涉及到非常庞大的计算工作量，给予人工编写数控加工指令极大的困难。很容易通过修改或者增添CAM模块的功能，使其能够输出相应的数控加工指令。 CAM模块使用步骤如下： 1)    用AutoCAD中的FILLET命令在模具刃口图形尖角处添加过渡圆角； 2)    用AutoCAD中的PEDIT命令将所绘制的直线和圆弧连接成为首尾相连的多段连线（Polyline）； 3)    用OFFSET命令进行间隙补偿，将新产生的图线作为线切割加工轨迹线； 4)    点取DCAD菜单相关项调用CAM模块； 5)    选取前面生成的线切割加工轨迹线； 6)    确定起始加工位置； 7)    打印3B加工指令单； 8) 输出3B指令穿孔纸带或直接将指令传送到加工机床。 例如，对于图4-7所示零件，经排样后的图形方位如图4-8所示，CAM模块处理过程如下： 用AutoCAD中的FILLET命令在模具刃口图形尖角处添加过渡圆角，然后用PED

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